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Girolamo Zorli

Il gioco della Primiera a Milano nel Cinquecento

Ringrazio Thierry Depaulis per il fondamentale aiuto storico e linguistico.

Ringrazio John McLeod per l'assistenza ludica.

Girolamo Cardano e la Primiera

Girolamo Cardano (1501-1576) era un genio rinascimentale versatile. La sua biografia si trova nel nostro studio sul gioco della Trappola. Medico e matematico, scrisse moltissimo su vari argomenti. Giocatore incallito, scrisse anche il Liber de ludo aleae, trattato sul gioco dei dadi, in cui molti vi trovano il primo tentativo e le prime intuizioni del calcolo delle probabilità. In questo trattatello, Cardano ci dà ampi accenni sul gioco della Primiera. In questo articolo, analizzo e ricostruiscono le regole generali del gioco, prendendo a riferimento la prima edizione lionese del 1663.

Ricostruzione della Primiera caudata cardanica

Tre di coppe, mazzo VS, 1460

Gioco di poste su quattro carte di tipo agonistico come l'odierno poker. Mazzo italiano di quaranta carte. Da due a cinque giocatori. Senso del gioco antiorario.

Combinazioni valide : quattro carte uguali (es. quattro Tre), seguito da flusso (quattro carte dello stesso seme), dal 55 (Sette-Sei-Asso dello stesso seme), primiera (quattro carte di semi diversi) e punto (due o tre carte dello stesso seme). La primiera 79 (tre Sette e un Asso di semi diversi), e probabilmente anche la primiera 81 (tre Sette e un Sei di semi diversi) battevano il flusso, un po’ come il punto più alto, il 55, batteva la primiera. Le combinazioni erano valutate dalle carte che le componevano : i Sette valevano 21, i Sei 18, gli Assi 16, i Cinque 15, i Quattro 14, i Tre 13, i Due 12 e le figure 10.

Venivano distribuite due carte alla volta ad ogni giocatore.

1. Prime due carte.

1B : un giocatore invita mettendo in piatto uno o due gettoni. L'invito non forzava gli altri a pagarlo per restare in gioco. Dopo l'invito
    1BA se tutti passano, l'ultimo giocatore è tenuto a tenere l'invito con un gettone.
    1BB se qualcuno rilancia raddoppiando, nessun altro è tenuto a tenere l'invito.
Al termine della fase dell'invito, i giocatori non paganti dovevano scartare una o due carte. I paganti potevano invece tenerle entrambe.

 2. Seconde due carte.
Giocatori con due-tre-quattro carte.
2.1 Tutti passano. Tutti scartano almeno una carte ripetono la fase 2.
2.2 Un giocatore dichiara primiera o flusso.
    2.2A Se tutti passano, vengono mostrate le carte e il piatto è vinto.
    2.2B Se altri dichiara una pari combinazione, i due contendenti passano alla fase 3.2
2.3 Un giocatore dichiara un punto e punta il vada di importo libero. Si poteva bluffare, ma non su primiera o flusso. Non era consentito dichiarare meno del posseduto.
    2.3.A. Tutti passano. Il piatto è vinto da chi ha puntato il vada.
    2.3.B      Uno o più giocatori accettano il vada. Era consentito rilanciare fino al resto.
I giocatori che pagano gli inviti, il vada e gli eventuali rilanci passano alla fase 3.

3. Dopo il vada.

Viene data un'ultima distribuzione di due carte ai superstiti.
    3.1 Tutti passano. Tutti scartano carte per trovarsi con un massimo di tre e ripetono la fase 3.
    3.2 Viene fatta una puntata con dichiarazione di una combinazione. Le puntate erano illimitate fino al resto.


3.2.a Qualcuno accetta e le carte vengono scoperte.
3.2.a.1 In caso di bluff, il piatto è visto dallo sfidante.
3.2.a.2 In caso di dichiarazione corretta,
3.2.a.2.a Il possessore della mano migliore vince il piatto.
3.2.a.2.b In tre casi, i due giocatori passavano alla fase 4.

3.2.b Qualcuno rilancia fino al resto. Se il rilancio è accettato, vale la fase 3.2.a
3.2.c Il dichiarante vince il piatto, mostrando abbastanza carte per garantire di non avere         sottodichiarato.

 

4. Il duello finale.
Il duello finale era una coda al gioco che avveniva quando due giocatori nella fase 3.2.a avevano le seguenti mani :
4.1 Punto di due carte contro un punto di tre carte.
4.2 Tentativo di primiera contro un punto.
4.3 Tentativo di flusso contro una qualsiasi altra combinazione.
I due giocatori dividevano metà del piatto in porzioni approssimativamente pari alle probabilità di vittoria. Lo sfidante riceveva due carte nei casi 4.1 e 4.3 o una nel caso 4.2. Il vincitore vinceva la metà del piatto residua.

Premessa. Cardano e la Primiera.

Girolamo Cardano (1501-1576) era un genio rinascimentale versatile. La sua biografia si trova nel nostro studio sul gioco della Trappola. Medico e matematico, scrisse moltissimo su vari argomenti. Giocatore incallito, scrisse anche il Liber de ludo aleae, trattato sul gioco dei dadi, in cui molti vi trovano il primo tentativo e le prime intuizioni del calcolo delle probabilità. In questo trattatello, Cardano ci dà ampi accenni sul gioco della Primiera. In questo articolo, analizzo e ricostruiscono le regole generali del gioco, prendendo a riferimento la prima edizione lionese del 1663.

 

Cardano diceva che fra tutti i giochi la Primiera era omnium nobilior, di tutti il migliore. Diceva che consisteva di quattro carte, quattro come numerum elementorum, ex quibus componimur, i quattro elementi che ci compongono. Non è l'unico giocatore del Rinascimento che dichiara il suo entusiasmo per questo gioco.

Per una descrizione dei fondamenti generali del gioco della Primiera cliccate qui. Era un gioco d'azzardo popolarissimo e molto diffuso in tutta Europa per molti secoli. Il Poker statunitense odierno ha una struttura simile alla Primiera, e ne serba molte dinamiche e molte espressioni. Nel 1525, Francesco Berni ne parla come d'un gioco ben noto e diffuso, quindi facilmente risalente alla fine del Quattrocento.

Sia Berni che Cardano accennano alle molte convenzioni esistenti e ai molti modi locali di giocare a Primiera. La si giocava con regole differenti praticamente su tutto. Nei vari Paesi europei nascevano tradizioni locali : prima di sedersi ad un tavolo di Primiera, era meglio mettersi d'accordo, se non si voleva finire a mezza spada, come temeva Berni, o gladio solet vindicari (si dirimono le questioni col coltellaccio), nelle parole di Cardano. Erano tempi ribollenti e violentissimi. La moltiplicazione demografica, il frammentato disordine politico della ricchissima Italia saccheggiata dalle grandi potenze e percorsa per quasi un secolo da eserciti conquistatori di ogni tipo, consigliavano a tutti gli italiani di uscire di casa con un ferro lungo o corto, secondo le disponibilità.

Il lettore frettoloso può andare direttamente al capitoletto finale Ricostruzione della Primiera cardanica.

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Premessa. Note metodologiche

Orologio, dal De rerum varietate

Dall'Ottocento in poi, il latino rinascimentale di Cardano è stato tradotto più volte in inglese ed in altre lingue europee, raramente in italiano. Peggior sorte è toccata all'altrove venerato Liber de Ludo Aleae, di cui mi dicono esistere solo una traduzione italiana del 2004, stampata in poche copie per amatori, copie esaurite da tempo ed introvabili. Ho quindi cercato di arrangiarmi coi miei mezzi. Il testo cui mi affido è il primo pubblicato, che si trova nell'Opera Omnia cardanica pubblicata a Lione nel 1663. Questo testo è disponibile on-line presso http://www.filosofia.unimi.it/cardano/testi/opera.html

La mia traduzione è libera e si è spesso giovata dei consigli di Thierry Depaulis. Ho cercato di renderla in italiano contemporaneo, orientandola alla riproduzione dei concetti espressi da Cardano piuttosto che alla traduzione letterale della sua prosa perspicua e diruta. Mi sono rifatto anche alla traduzione inglese di Sidney Henry Gould, professore della Purdue University. Questa traduzione inglese si trova nell'opera del matematico Oysten Ore Cardano. The gambling scholar, NY, 1955.

Il testo latino è quello dell’edizione lionese dell’opera omnia del 1663, trascritta in corsivo. L’ho diviso in paragrafi per argomento, identificati da un numero romano progressivo. Ogni paragrafo è seguito dalla mia traduzione in caratteri comuni. Sono riportati, sempre in corsivo, i titoli originali dei capitoli. E’ riportato anche il numero di pagina e di colonna del testo originale latino di riferimento. Esempio : 268 II.2 significa pagina 268, seconda colonna, terzo brano. Cliccando i richiami (per esempio, cliccando su 268 II.2) si apre una finestra allargabile del testo originale.

La traduzione italiana di ogni paragrafo è spesso seguita da miei commenti in carattere più piccolo. Ogni commento inizia col numero romano del paragrafo, seguito dalla lettera C per commento e dal numero successivo. (Es.: XIV C2 significa secondo commento sul paragrafo XIV)

Molte illustrazioni di studi scientifici cardanici qui riprodotte sono tratte dalle opere scientifiche del genio giocatore, prevalentemente il De subtilitate, l'Ars Magna, il De rerum varietate, e dalle opere sull'astronomia e l'astrologia, che allora erano la stessa cosa. Molte di loro sono state riprese dall'Opera Omnia pubblicata on-line su http://www.filosofia.unimi.it/cardano/testi/opera.html

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Premessa. Nomenclatura del gioco.

Lucchetto a combinazione, dal De subtilitate

Cardano descrive in modo molto chiaro la scala gerarchica dei punti o combinazioni. Altrettanto chiara è l’esposizione del valore dato ad ogni carta. Vi ritrovo le note basi universali della Primiera.

Nella Lombardia del XVI secolo, le combinazioni valide erano cinque. In ordine ascendente, il numerus, la primiera, il flusso, il 55 o supremus e la quadriglia di carte uguali o coro. Sono le stesse ricordate dal Berni, coi nomi italiani di punto, primiera, flusso e primiera delle quattro cose. La perspicua eccezione è il 55, che Cardano chiama con la parola latina supremus. Berni considera il 55 un punto, quindi battuto dalla primiera, mentre Cardano lo considera una combinazione a sé stante, superiore alla primiera. Thierry Depaulis mi informa che la parola chorus per quattro carte uguali non sembra una denominazione di uso corrente, ma un’elegante invenzione dell’autore.

Cardano usa talvolta la stessa parola per individuare cose diverse : il punctum è sia il punto bernesco, che il punteggio delle carte, che la combinazione valida. Il punto nel senso di combinazione valida è chiamato talvolta modus, talaltra punctum. Eccetera. Per evitare confusione, in questa traduzione ho preferito non utilizzare la classica ma multiforme parola italiana “punto”. Ho scelto di mantenere le parole latine del testo: numerus è il punto bernesco (due o tre carte dello stesso seme); combinazione è il punto valido (esempio: flusso, primiera, coro); punteggio è il valore della combinazione (esempio: 49, 38).

Parimenti, ho conservato nel testo italiano le denominazioni cardaniche latine di supremo e di coro, che mi sembrano eleganti, caratteristiche e congrue.

La Primiera come gioco è riportata con la maiuscola iniziale, la combinazione della primiera è senza maiuscola iniziale.

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Testo : il mazzo della Primiera

267 II
Caput XVI, De ludo Chartarum.

I giochi di carte.

Si de omnibus dicere voluero, infinitum erit, sunt autem duo genera, Prima cum actione, & sine actione. Differt ab Alea quod illa aperta sit, Ludi Cartharum fiunt ex insidiis, nam occultae sunt.
Sarebbe infinito parlare di tutti i giochi di carte. Sono di due tipi, quelli con l’intervento del giocatore, e quelli senza intervento rilevante del giocatore. I dadi sono manifesti, le carte invece sono coperte e si giocano con l’insidia.

Cardano divide i giochi di carte in giochi di abilità e giochi di fortuna. Tra questi ultimi, ai suoi tempi era in gran voga la Bassetta, gioco d'azzardo in cui l'esito era deciso dall'estrazione di una carta.

Bussola cardanica

I. Primera est omnium nobilior. Constat ex quatuor chartis, iuxta diuersitatem naturae, chartae enim apud Gallos, Hispanos, Germanos, atque Italos sunt quatuor differentiarum; & sunt tredecim, omnes igitur quinquaginta duae. Sunt autem ab vno ad decem, iuxta numerorum seriem. Inde Rex cum pedite, Galli Reginam, Itali equitem habent.
I. Il più illustre di tutti i giochi di carte è la Primiera. Si pratica su quattro carte, quanti sono i semi. Infatti le carte dei francesi, degli spagnoli, dei tedeschi e degli italiani sono su quattro ordini, ciascuno di tredici carte, per un totale di cinquantadue.
Le carte sono numerate da uno a dieci, come una serie di numeri.  Sopra le carte numerali, troviamo il Re e Fante, e il Cavallo per noi italiani o la Regina per i francesi.

I C1. L’aggettivo ‘illustre’ è stato individuato da Depaulis come più corretto rispetto al significato medievale di ‘nobile’. Lo ringraziamo.

II. Igitur in primera eximuntur numeri octo, nouem, decem; Rex pedes, & Regina, vel eques, decem valent singuli. A binario ad quinque adduntur decem, vt valeant duodecim, tredecim, quatuordecim, quindecim, sex, & septem triplicantur, vt sex valeat decem octo, septem viginti vnum, vnum autem valet sexdecim.
II. Nella primiera si tolgono dal mazzo gli Otto, i Nove e i Dieci.
Il Re, il Fante e la Regina, o Cavallo, valgono 10 ciascuno. Dal Due al Cinque si aggiunge 10 ad ogni carta, per farli valere 12, 13, 14 e 15. Il Sei ed il Sette vengono moltiplicati per tre, per valere rispettivamente 18 e 21. L’Asso vale 16.

III. Ita maximus numerus constat ex septem, sex, & vno, & sunt xxj.xviij.xvj. omnes lv. sed si compleatur numerus omnium, additio quinario, omnes eiusdem generis chartae lxx. numerum perficiunt.
III. Il numerus di valore più alto si ottiene con Sette Sei e Asso dello stesso seme, che valgono 21, 18 e 16, che sommano insieme 55. Se si completa il Flusso più alto di quattro carte dello stesso seme, si aggiunge il Cinque, e tutte le (quattro) carte (più alte) dello stesso seme valgono 70.

III C1. Il 55 ed il flusso erano combinazioni di carte dello stesso seme, come successivamente meglio spiegato. 

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Testo : la Primiera "al meno".

IV. Est autem duplex Primera, quae maiore numero potior est, qui diuersus est pro natura modorum: Et quae minore, & parum est in vsu; quae in chartis diuersorum generum, minimum numerum habet xx. in Primera xl. & in fluxu xlij. Modi autem iidem sunt, qui in Priore, & eundem inter se ordinem seruant.
IV. Vi sono due modi di giocare a Primiera. Nel primo modo vince, sia nella primiera che nel flusso, il punteggio più alto. Nel secondo modo, che è poco praticato, vince invece il punteggio più basso. In questo secondo caso, il punteggio più basso ottenibile nel numerus è 20, nella primiera è 40 e nel flusso 42. Per il resto, i due modi di giocare sono identici, e conservano al loro interno lo stesso ordine.

IV C1. Cardano accenna alla variante della Primiera dove tra due combinazioni uguali vinceva quella col punteggio più basso. Questa variante era chiamata da Francesco Berni fare al meno.

IV C2. Il numerus più basso era costituito da due figure della stesso seme, per un valore di 20. La primiera da quattro figure di seme diverso, per un valore di 40. Il flusso più basso era costituito dalle tre figure del seme più il Due, per un valore di 42.

IV C3. Dal contesto, sembra che la gerarchia delle combinazioni non fosse invertita. Un flusso batteva una primiera che batteva un numerus. Nel caso che due flussi o due primiere o due numeri si incontrassero, vinceva però il più basso.

 

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Testo : le combinazioni della Primiera

Studio sulla caduta dei gravi

268 I.1

V. Sunt igitur modi in vtroque genere quinque; Numerus Primera, supremus, fluxus, & chorus.
Numerus est, cum duae aut tres chartae sunt eiusdem generis, & minimus est xx. & fit ex duabus chartis minoribus, quas figuras vocant, quia depictam habent formam humanam, (vt dictum est) Regis, vel Reginae, seu Equitis, & Peditis, Maximus est liv. constat tribus chartis, septenario, senario, & quinario.

V. In entrambi i giochi, vi sono cinque combinazioni valide: numerus, primiera, supremus (o 55), flusso e coro.
Numerus è quando si hanno due o tre carte sono dello stesso seme. Il suo valore minimo è 20, che si ottiene quando si possiedono solo due carte minori. Le carte minori sono le figure, così chiamate perchè hanno una forma umana dipinta. Si tratta dunque dei Re, delle Regine o Cavalli, e dei Fanti. Il numerus massimo si ottiene con tre carte dello stesso seme, più precisamente con il Sei, il Sette e il Cinque (per 54 punti).

V C1. Come vedremo dopo, il numerus di Sette-Sei-Asso, che sommavano 55, è una combinazione a parte, detta da Cardano supremus.

VI. Secundus est Primera, cum chartae omnes fuerint diuersorum generum, & qualiscumque sit omnem numerum vincit. Minimum numerus est (vt dixi) xl. maximus lxxxj.
VI. La seconda combinazione valida è la primiera, che si ottiene quando tutte le quattro carte sono di seme diverso. Qualsiasi primiera è superiore ad ogni numerus. Il suo punteggio minimo è (40) come ho detto, il massimo 81.

VI C1. Quattro Sette come vedremo costituiscono un coro e sommano 84. Quindi la primiera più alta è l’81 (tre Sette e un Sei). I paragrafi XL e XLI ci informano che le primiere 79 (tre Sette e un Asso) e 81 ( tre Sette e un Sei) godevano di privilegi particolari.

VII. Hanc superat quantacumque sit supremus idest lv. cum tres chartae eiusdem generis fuerat septem, sex, & vnus, qui implent lv.
VII. Per quanto alta, la primiera è superata dal supremus, chiamato anche 55, che si ottiene quando tre delle carte possedute sono il  Sette, il Sei e l’Asso d'uno stesso seme, la cui somma vale appunto 55.

VII C1. Il numerus, in italiano punto, il 55 ed il flusso erano combinazioni di carte dello stesso seme, come successivamente meglio spiegato. 

Studio cabalistico

VIII. Quarto loco est fluxus, qui constat ex quatuor chartis eiusdem generis, vincitque primeram, supremumque numerum. Et minimus numerus (vt dixi) est xlij. Maximus autem lxx.
VIII. Il quarto posto l’ha il flusso, che consiste di quattro carte dello stesso seme, e che vince la primiera e il 55. Il suo valore minimo, come detto, è 42, il massimo è 70.

VIII C1. La denominazione flusso è ancora viva : in inglese ‘flush’ è la combinazione  di carte dello stesso seme. Il suo punteggio minimo era composto dalla quattro carte più basse, tre figure e un Due. Il suo punteggio massimo era ottenuto con le quattro carte maggiori del seme : Sette, Sei, Asso e Cinque, per il punteggio di 70.

IX. Quintus modus est ex genere primerae, sed omnes chartas habet similes. Quatuor senarij aut septenarij, aut quatuor Reges. Neque enim tres Reges, & vna Regina chorum faciunt, licet omnes denario numero aestimentur. Hic modus vincit omnes alios praecedentes. In eo autem vincit maior numerus. Maximus numerus est lxxxiv. si sint figurae pares, vt quatuor Reges, quatuor pedites, non Reges vincunt, quia numero non sunt superiores, sed qui propior est chartas exhibenti a latere dextro.
IX. La quinta combinazione, detta coro, è del genere della primiera, ma con tutte carte uguali. Quattro Sei o Sette, o quattro Re. Tre Re e una Regina non fanno coro, ma sono valutati normalmente, come una serie di carte da dieci punti ciascuna.
Questa combinazione batte tutte le precedenti. Tra due cori, vince quello col punteggio maggiore. Il punteggio massimo dei cori è 84 (quattro Sette). Se si incontrano due cori di quattro figure, per esempio quattro Re e quattro Fanti, non vincono i Re, perché non sono superiori in punteggio, ma vince il giocatore più vicino alla destra del mazziere.

IX C1. Come accennato nel paragrafo introduttivo sulla nomenclatura, Depaulis mi ha informato che allo stato questa è l’unico testo in cui quattro carte uguali sono chiamate ‘coro’.

X. Quod generale est in omnibus paribus numeris in paribus modis.
X. La vittoria del giocatore più vicino alla destra del mazziere è la regola generale nel caso di incontri di combinazioni uguali con lo stesso punteggio.

XC1. Come vedremo, questa regola si sviluppa in quella ancora più generale della vittoria, tra due combinazioni uguali e dello stesso valore, del giocatore più vicino alla destra del mazziere.

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Testo : privilegi di supremo e coro

Girolamo Cardano giovane

268 I.2

XI. Chartae binae, & binae simul non singula exhibentur.
XI. Le carte vengono distribuite due alla volta, non una per volta.

XIC1. Regola universale. Come vedremo (§ XXIII – XIV), l’unica eccezione alle due carte date sembra essere stata il caso dell’ultimo cambio di carte di chi stava a primiera. La scelta del verbo latino “exhibeo”, “esibire” o “palesare”, potrebbe alludere a carte distribuite scoperte. La distribuzione scoperta allude ad un gioco a carte scoperte, che non mi sembra congruo allo spirito ed al contesto del gioco, per cui traduco “exhibeo” col verbo “dare”.

XII. In diuersis modis non licet addere summi pignoris, sed summus punctus pro primera haberi potest, vbi alius primeram nominauerit.
Chorus etiam pro primera semper, & pro fluxu celari potest, vbi alius retexerit.

XII. Col possesso di varie combinazioni non è ammesso puntare più del massimo dell'invito, ma si può dichiarare un supremus come una primiera, quando un altro abbia dichiarato primiera. Anche il coro può sempre essere celato dichiarandolo come primiera o come flusso, quando un altro abbia dichiarato primiera o flusso.

XII C1. Non è chiaro in quali situazioni non fosse permesso puntare più dell'invito o rilanciare oltre un invito altrui. Con primiera e flusso era ammesso (XXXII-XXXVIII). Ne deduco che non lo si potesse fare con coro e supremus, salvo in questo caso di rilancio su combinazione dichiarata altrui (vedi XLII).
XII C2. E' il primo indizio che primiera e flusso erano libere da restrizioni di puntata e rilancio.
XII C3. E’ la prima volta che troviamo supremus e coro affratellati in una regola. Capiterà ancora.

Tema natale di Cardano.

XIII: Placet damnare malam consuetudinem: Nam quidam chorum ostendunt, inde chartam abiiciunt certo loco, aliasque commutationes recipiunt, voluntque manere cum choro, sed nimis contentiosa res est haec, & fraudi multis modis locum praebet. Propterea qua fortuna venit, ea gaudendum est, nam si in commutatione chartarum fauisse voluisset, non antea se exhibuisset in casum. Non enim amittendus est hic vsus.

XIII. E’ bene condannare le cattive abitudini: alcuni mostrano un coro, quindi scartano una carta in un certo posto, ricevono altri cambi di carte, poi vogliono tornare al (loro precedente) coro. Ma è atteggiamento molto reprensibile che consente molte frodi. Bisogna gioire della fortuna che ti arriva. Se cambiando carte speri di avvantaggiartene, non devi esibirle preventivamente per ritornarvici. Questo uso non deve essere ammesso.

XIII C1. Lo scarto era definitivo.
XIII C2. Era possibile scartare volontariamente una combinazione.
XIII C3. Cardano ipotizza lo scarto di una carta per riceverne altre. Sembra confermare che le carte venivano sempre distribuite due alla volta, anche in caso di tenuta di tre carte.
XIII C4. E’ ribadita la regola XXVIII che punisce chi prenda qualcosa dal tavolo, in questo caso una carta scartata.

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Testo : la fase finale.

Notazione autografa di Cardano

Cardano inizia la sua spiegazione del gioco descrivendone la fase finale. Due giocatori si affrontano, uno con una combinazione migliore dell'altro e procedono verso l'ultimo cambio di carte.

268 I.3

XIV. Quia ergo tribus modis consueuit vna charta expectari, vel in minori puncto, vt si collusor habeat xlv. tu vero xxxvj. qualicumque charta, ex duabus victor euadis.
XIV. Sono solitamente tre le combinazioni con cui si aspetta una carta.
La prima combinazione è con un numerus minore. Se l'avversario ha per esempio 45, e tu 36. Potrai vincere con qualsiasi carta arrivi di quel seme tra le due che stai per ricevere.

Xiv. C1 I due giocatori si presentano alla fase finale con combinazioni già dichiarate anche nel valore. Cardano dice che l’avversario “ha” un 45. O stiamo leggendo un’ipotesi di scuola, o stiamo assistendo ad una fase di gioco. Se è una fase di gioco, questa vede un giocatore a carte scoperte.
Xiv C2. Cardano non descrive il cambio di carte di chi aveva il 45. 

Studio dal De subtilitate.

XV. Vel si collusor habeat xl. tu vero tres chartas diuersi generis, primera solum vincere potes.
XV. Il secondo caso è quello in cui l'avversario ha un numerus di 40, e tu tre carte di seme diverso. Puoi vincere solo chiudendo primiera.

Xv C1. Anche questa ipotesi si fonda sul fatto che l’avversario “ha” un numerus di 40.
Xv C2. Cardano non prevede che il dominante 40 possa diventare flusso con l’ultimo cambio di carte.

XVI. Vel si ille primeram habeat, vel supremum punctum, vel etiam maiorem solum, sed ita vt tu tribus chartis minus habeas, necesseque sit fluxum perficere, vt vincas.
XVI. La terza è quando l’avversario ha primiera, o un 55, o anche soltanto un numerus maggiore, e tu hai tre carte minori dello stesso seme. Per vincere devi legare flusso
.

XIV – XVI C1. Cardano disegna tre scenari distinti della fase finale. Un numerus contro un altro numerus, un tentativo di primiera contro un numerus, un tentativo di flusso contro una primiera o un supremus o 55. Tutti e tre sono a due giocatori finalisti. In tutti e tre la mano dominante è certa. In tutti e tre i casi viene descritto un cambio di carte per lo sfidante.
XIV – XVI C2. Come abbiamo visto e continueremo a vedere, non viene accennato a cambio di carte a favore del punto dominante : le considerazioni cardiane sono tutte incentrate sulla combinazione tentata dallo sfidante.
XIV – XVI C3. I tre casi sono certamente stati i più frequenti. Cardano non dice come venivano gestite situazioni in cui nella fase finale capitavano, per esempio, due combinazioni. L'impressione è che la fase finale fosse riservata ai soli casi descritti.

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Testo : la spartizione preventiva.

Recupero di nave

XVII. Solent partem depositi auferre singuli, vtpote dimidium, vel prope reliquum sorti dimittitur, vt sit victoris.
XVII. In tutti questi casi di attesa d'una carta, si usa togliere dal piatto una parte (del danaro), più o meno la metà, e che il resto vada al vincitore.

Xvii C1. I contendenti si spartivano preventivamente la metà del piatto. Il vincitore finale avrebbe vinto la restante metà. Solent, si suole, conferma che Cardano non fa un’ipotesi di scuola, ma descrive una fase di gioco. 

XVIII. Ea autem ratione in primo casu auferri debent, (nisi ex reiectis, cognitum sit plures superesse, vel pauciores distribuendas, quam pro ratione generali; nam si superessent chartae decem distribuendae, & in illis adhuc quinque, aut vna tantum, aliud esset dicendum) ex aequali:
XVIII. Nel primo caso di incontro tra due numeri, i giocatori dividono a metà. E questo a meno che non si sappia dalle carte scartate che tra le carte da distribuire la proporzione di carte alte o basse non sia superiore alla media. Per non giocare in condizioni svantaggiose, si può discutere su una divisione più equa, per esempio nel caso restassero dieci carte da distribuire, e tra esse cinque o una soltanto facesse gioco.

XVIII C1. Questa situazione si riferisce al primo caso, lo scontro tra due numeri descritto al paragrafo XIV, esattamente quella tra un ipotetico 45 dominante e un ipotetico 36 che spera di batterlo.
XVIII C2. I due contendenti hanno la combinazione posseduta dichiarata pubblicamente.
XVIII C3. La regola generale consuetudinaria era che tra due contendenti con due numeri si dividesse a metà la metà del piatto. Era però negoziabile il quantum da dividersi, in funzione delle probabilità apparenti date dagli scarti.
XVIII C4. In queste righe troviamo la prova che gli scarti giacevano scoperti sul tavolo e venivano esaminati e conteggiati dai contendenti. Sembra naturale che gli scarti venissero abbandonati scoperti sul tavolo durante tutto il gioco.

XIX. in primera ex dimidio alter ex duplo:
XIX. Nel caso in cui bisogna legare primiera per vincere, la proporzione deve essere della metà per uno e del doppio per l'altro.

XIX C1. Il secondo caso è chiamato in primera, descritta al paragrafo XIX. Avere tre carte su quattro di primiera o di flusso era definito da Berni stare a primiera, stare a flusso.
XV. Si conferma che la parte attiva di gioco era del solo sfidante che stava a primiera. Il dominante aspettava passivamente l'ultimo scarto dello sfidante. Sembra che la scena vedesse i due contendenti con le carte scoperte.
XIX C2. Se tra due numeri la metà del piatto veniva divisa in parti uguali (XVIII), chi stava a primiera contro un numerus riceveva preventivamente un terzo e il suo avversario dominante due terzi della metà del piatto.

XX: in fluxu ex tertia parte, alter ex triplo.
XX. Nel caso in cui bisogna legare flusso invece la proporzione deve essere di un terzo e di tre volte.

XX C1. Il terzo caso era incentrato sul tentativo di flusso (XVI), che riceveva preventivamente un quarto della metà  del piatto, mentre l’avversario dominante riceveva preventivamente i tre quarti.
XX C2. Persiste il mancato accenno a cambio di carte per il dominante, che pare subire passivamente il tentativo di superamento dello sfidante.
XX C3. La fase finale continua e continuerà ad essere descritta e discussa da Cardano per i soli tre casi esposti. Sembra confermato che gli altro casi erano stati risolti prima del duello finale.

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Commento : il duello finale.

Niccolò Tartaglia

XVII – XX C3. Ci troviamo prima dell’ultimo cambio di carte di un giocatore. Ci sono due superstiti, le loro carte sono scoperte su un tavolo ingombro di scarti scoperti. Un giocatore ha la combinazione migliore e dominante. L’altro è lo sfidante, che cerca di superare l’avversario con un ultimo cambio di carte.
XX C4. In sei paragrafi, non trovo cenno, né lo troverò successivamente, a cambi di carte per il dominante in questo momento. L'assenza di riferimenti ad un dettaglio così importante dà l’impressione che non gli fossero date carte. L'ipotesi che il dominante avesse già cambiato carte urta con la costatatzione che non ne venga mai fatto cenno. Il costante silenzio di Cardano su un antecedente cambio di carte del dominante in tutto il resto del testo è una conferma. Il dominante non aveva cambiato nè cambierà carte. I giochi si concludevano con l’ultimo cambio per il solo sfidante: rien ne va plus, do it or die, o la va o la spacca. Questo sarà spesso confermato, e mai contraddetto, nel resto del testo.
XX C5. Il duello finale era giocato in condizioni dichiarate, con lo sfidante che cercava di superare la mano conosciuta del dominante. Difatti la negoziazione della spartizione preventiva (XVIII C2) doveva necessariamente essere discussa dichiarando il seme del numerus posseduto o il seme mancante della tentata primiera. Il duello finale si giocava dunque a carte scoperte.
XX C6. La parte agonistica di cambi ripetuti di carte, di puntate, rilanci e bluff era conclusa. Ne discende che gli eventuali bluff dovessero essere sviluppati, vinti o persi, prima di questa fase finale.
L’unico cenno a possibili bluff lo troveremo nella sanzione prevista al paragrafo XXXVIII, cui rimando.
XX C7. Parimenti, la cospicua assenza dalla parte finale di tutti gli altri numerosi casi di confronto, per esempio un 55 contro una primiera, sembra provare che questi erano stati risolti nella fase precedente.
XX C8. Non sono mai previsti tre o più finalisti, che pure sono ricordati nel caso eccezionale descritto al paragrafo XXXIII. Questo nuovo cospicuo silenzio mi fa credere che il duello finale fosse una faccenda per due e non di più.
XX C9. La spartizione preventiva e l’assenza di cenni a successivi rilanci o inviti provano che a quel punto i giochi erano chiusi. Cardano accenna solo alla diretta assegnazione del piatto al vincitore.
XX C10. Immaginiamo che dominante e sfidante si contendessero un piatto di 24 fiorini milanesi. Prima dell’ultimo cambio di carte, i contendenti dividevano il piatto a metà e lo spartivano. Se i due possedevano dei numeri, incassavano preventivamente sei fiorini a testa. Chi stava a primiera riceveva quattro fiorini e l’avversario otto. Chi stava a flusso incassava preventivamente tre fiorini e l’altro nove. Era un calmiere di gioco, o, se preferite, una sorta di assicurazione.
I restanti dodici fiorini sarebbero stati incassati dal vincitore successivamente all’ultimo cambio di carte dello sfidante. Quindi nel primo caso, il calmiere avrebbe dato preventivamente al perdente il 25 % del piatto. Nel secondo caso, il 17% se sfidante, il 34 % se dominante. Nel terzo caso il 10 % se sfidante e il 40 % se dominante. Il calmiere tutelava le gerarchie, dando allo sfidante un qualche ritorno invece della cruda sconfitta tout court. Più lo sfidante era in condizioni precarie, meno gli era giustamente riconosciuto.

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Testo : le probabilità.

Sistema Sanguigno secondo Cardano

268, II

XXI. Dicam autem quid fieri debeat, non quod fit, cum diuersae sint gentium consuetudines, tantum est ergo auferendum, vt ea conditione non inique certentur.
XXI. Che io dica cosa dovrebbe essere fatto, non cosa è fatto. Vi sono diverse consuetudini, su quanto ciascuno debba prendere dal piatto, per competere non iniquamente.

XXII. In primo igitur casu, tanto praestat haec aequalitas, quanto iam binas habenti offertur; nam in reliquis, duae duo genera occupant: quatuor autem, sunt ita in haec, quam illa incidere possunt.
At si subtilior sit aliqua ratio, eam nunc praetermittere decet, cum in huiusmodi spectanda sit sola vtilitas.

XXII. Nel primo caso, la divisione a metà della parte sottratta dal piatto è tanto preferibile, in quanto vengono offerte due carte a chi ha un numerus. Tra le restanti, due carte possono essere di semi diversi. Ma quattro carte sono tali, che devono fare combinazione.
Seppure vi siano delle percentuali più precise, bisogna lasciarle perdere, perchè in queste situazioni bisogna guardare alla comodità di gioco.

XXII C1. Troviamo l’ennesima conferma: binas offertur, due carte venivano date ad uno (habenti, non habentibus), quindi solo allo sfidante.

XXIII. in secundo autem casu, iam si manent apud vnum duo, apud alium vnum e quatuor vicibus cum tribus succumbat, vna tantum vincat vno in circuitu omnia amittet in qua igitur est conditio. Mouentur autem hac ratione quod si duae chartae expectarentur, diuitio conueniet aequalis: ergo ex dimidio duorum, dimidium pignoris. Sed rationem sic inire oportet: si quatuor habeat aures tres, amittet in vno circuitu, lucrabitur vnum, igitur amittet dimidium eius, quod habeat: oportet ergo depositi medium amittere, tantum vero lucrari collusorem:Igitur recipiet solum quartam partem illius medietatis, & collusor dodrantem.
XXIII. Nel secondo caso, seppure il giocatore che sta a primiera riceva un terzo, l’altro due terzi, in quattro casi chi sta a primiera vincerà solo una volta e perderà le altre tre, perché questa è la condizione.
I giocatori fanno questo ragionamento : se si aspettano due carte, bisogna dividere il rischio a metà. Di conseguenza, se si aspetta una sola carta, bisogna ricevere la metà di quello che si riceve aspettando due carte : metà delle carte attese, metà dei soldi.
E' invece necessario ragionare come segue : in una serie di quattro casi, chi sta a primiera perderà tre volte e vincerà una volta sola, quindi in queste condizioni perde la metà della posta mentre l’avversario vince altrettanto. Di conseguenza, il primo giocatore deve per logica ricevere solo un quarto della parte sottratta al piatto e l’avversario tre quarti.

Cardano quarantenne
Ars Magna

XXIII C1. Cardano presume che chi sta a primiera abbia un 25 per cento di probabilità di vittoria. Forse tale presunzione si basava sulla generica constatazione che con una carta in arrivo su quattro semi del mazzo, solo una volta su quattro la carta sarebbe stata del seme atteso. Di conseguenza, anche la quota della spartizione preventiva doveva rispecchiare per l’illustre matematico le probabilità della mano. Quindi invece che un terzo, per Cardano chi stava a primiera doveva prendere un quarto della spartizione preventiva.
In modo, per noi oggi un po' complicato, Cardano indica un calcolo articolato basato su una base di studio, che chiama ‘circuito’, una serie di quattro mani, che teoricamente comprendono le probabili tre vittorie del giocatore dominante e la vittoria solitaria dello sfidante. Osserva che chi stava a primiera tendenzialmente in quattro mani avrebbe persa la metà della posta, e chi aveva un numerus ne avrebbe vinta altrettanto.
Immaginiamo quattro mani con piatti dei soliti 24 fiorini milanesi per piatto, per 96 fiorini in totale. Per semplificare il calcolo, ipotizziamo che i due giocatori ne abbiano messo in parti uguali, cioè 48 fiorini ciascuno. La spartizione preventiva consuetudinaria della metà del piatto assegnava un terzo a chi stava a primiera (cioè 24/2/3 = 4 fiorini) e due terzi (8 fiorini) a chi aveva il numerus. Con la percentuale convenzionale di 1/3 e 2/3, in quattro mani chi stava a primiera incassava preventivamente 4 fiorini a mano, più una vittoria da 12 fiorini =28 fiorini. L’altro incassava 4x8 fiorini+3 vittorie da 12 = 68 fiorini. Ne risulta che in quattro mani il primo perdeva (48 fiorini pagati meno 28 incassati) 20 fiorini, il  secondo vince (68 incassati meno 48 giocati) 20 fiorini.
Cardano osserva che la percentuale del 25 % si esplica con la vittoria e la perdita della metà della posta in gioco, cioè di 24 fiorini sui 48 impegnati, e non 20. Per ottenere questa percentuale, vorrebbe che chi sta a primiera incassi preventivamente un quarto della metà del piatto e non un terzo, cioè 3 fiorini ad ogni piatto e non 4. I conti tornano : con l’incasso preventivo di 3 fiorini, lo sfidante che stava a primiera in quattro mani giocate avrebbe incassato 3 fiorini x 4 piatti + 12 della sua vittoria = 24 fiorini; il dominante 9x4+36 = 72 fiorini, con un risultato finale di 24 fiorini persi e vinti.

XXIII C2. Notiamo la menzione di duae chartae expectarentur, di due carte attese quando si confrontano due numeri, contrapposte all’attesa di dimidium duorum, della metà di due carte, cioè di una carta sola, nel caso di tentativo di primiera. Potrebbe essere solo un modo per dire che chi aveva un numerus di due carte attendeva due carte potenzialmente utili, mentre chi stava a primiera ne aspettava solo una. Ma non si comprende perché chi aveva un numerus di tre carte non avrebbe dovuto trovarsi in condizione analoga a chi stava a primiera. Vedremo che nel punto XXIV viene nuovamente accennato alla differenza della carta data a chi sta a primiera, contro le due carte date a chi sta a flusso con un numerus di tre carte. Ne deduco che venisse data una sola carta a chi stava a primiera.

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Rosa dei venti

XXIV. In fluxu autem, quia praeter id tres chartae deficiunt ex eo genere, in his, quae distribuuntur, detrahere oportet quintam partem, quae est duarum, quibus, qui tres habet, superat vnam; nam vna charta potior est primera conditione tertiae partis, iam dictae: Igitur accipiet solum duo, & socius nouem.
XXIV. Nel caso di attesa di flusso, se vi sono tre carte di quel seme ancora da distribuire, chi ha tre carte dovrebbe ricevere un quinto dell'importo. Se invece restano da distribuire due carte di quel seme, dovrebbe riceverne due undicesimi e lasciarne nove all'avversario.

XXIV C1. Cardano affastella elementi di ragionamento che fatico a collegare sia sintatticamente che nella consequenzialità. Lo scienziato dice che chi sta a flusso con tre carte del seme ancora da distribuire dovrebbe ricevere preventivamente un quinto, invece del quarto generalmente convenuto. Ne ricavo che valuti, con tre carte del seme ancora da distribuire, le probabilità di vittoria di chi sta a flusso intorno al 20 %. Aggiunge che questo quinto è computato in considerazione del fatto che si ricevono due nuove carte per sperare di ottenerne una valida. Considera che in queste circostanze le probabilità di chiudere flusso sono inferiori a quelle di chiudere primiera con una carta. Sembra che ne deduca che le probabilità di ottenere flusso con due carte siano meno del venti per cento. Da questa serie di considerazioni per me slegate, lo scienziato ne ricava che chi sta a flusso dovrebbe ricevere preventivamente due undicesimi piuttosto che due decimi.
XXIV C2. L’accenno alla differenza tra la carta singola attesa da chi sta a primiera e le due carte attese da chi sta a flusso riscontra quanto già commentato al capoverso xxiii.

XXIV C3. Come abbiamo visto e continueremo a vedere, Cardano discute solo delle carte che deve ricevere lo sfidante, senza parlare di cambi per il dominante.

Ritratto in frontespizio

XXV. Quare concludo, quod aequata lance, vt faueamus etiam his, qui fortuna iniquiore ludunt. In primera, qui illam expectat, accipiet duo, alter quinque. In fluxu autem vnum, alter quatuor, & hoc est proximius verae rationi.
XXV. Ne concludo che, con equo bilanciamento, dobbiamo favorire anche quelli che giocano con mani più deboli.
Chi sta a primiera prenda due parti, l'altro cinque. Chi sta a flusso prenda una parte, l'altro quattro. Questa è la modalità più vicina alla percentuale reale.

XXV C1. Cardano, dopo averci spiegato che le porzioni preventive convenzionali della metà del piatto erano favorevoli a chi cercasse di superare l’avversario sul filo di lana dell’ultimo cambio, propone la sua ricetta : chi sta a primiera prenda due settimi (28,5%), che è un po’ meno del terzo (33%) convenzionale, ma un po’ più di quanto da lui calcolato corretto (25%). Chi sta a flusso prenda il 20 per cento, chè è molto meno del 25% tradizionale, ma un po’ di più dei due undicesimi (18%) da lui ipotizzati.

XXVI. Cauendum tamen est, vt non id ex arbitrio agatur, sed semper, aut nunquam; aliter iniquissima conditione ludes; nam chartam exterius poterit collusor agnoscere; itaque si tibi conueniat, aut illi non paciscetur: At si tibi, non illi vero conueniat, nequaquam. At si modo conditionem recidere oportet, fiat ante exactam chartam, quare inferius extrahendae sunt, non autem supra.
XXVII. Bisogna comunque fare attenzione che questo non sia fatto arbitrariamente, ma sempre o mai. Altrimenti si giocherebbe in condizioni molto inique. Infatti l'avversario potrebbe riconoscere la carta che devi ricevere, e se è una carta buona, può rifiutare la proporzione. Ma se è necessario eccepire dalle condizioni convenute, che sia fatto prima che la carta sia estratta, e che questa venga presa dalla parte inferiore del mazzo, e non dalla superiore.

XVII C1. La preventiva divisione della metà del piatto poteva essere negoziata al momento. Cardano ne aveva già parlato al paragrafo XVIII, in funzione delle carte ancora da distribuire.

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Testo : le convenzioni comuni della Primiera.

Studio chiromantico

269 I
Capvt XVIII Pacta communia in Primaria.

Capitolo XVIII Convenzioni generali condivise della Primiera..

XXVIII. Non licet quicquam e ludo subtrahere, sed pro fraude habetur. Paulatim ergo adiicitur e priore cumulo.
XXVIII. E' considerato frode sottrarre qualsiasi cosa dal gioco. Le carte vanno prese lentamente dal mazzo.

XXVIII C1. Tra le cose presenti sul tavolo c’erano anche gli scarti scoperti. Carpire una carta che facesse al caso proprio era uno sport ricordato anche al paragrafo XIII.

XXIX. Si punctus simplex sit, vel etiam superior, mutant semel chartas.
XXIX. Con numerus semplice o superiore, si cambiano le carte una volta sola.

XXIX C1. Cambiare le carte una sola altra volta significa andare verso la fine della mano. Non è chiaro se l'ultimo scarto era quello del duello finale a due giocatori o era l'ultimo della fase di cambio e scarto.
A. Se era l'ultimo della fase di cambio e scarto, avrebbe aperto la fase delle puntate immediatamante dopo il cambio e scarto .
B.  Se era l'ultimo della fase finale, la fase delle puntate si sarebbe sviluppata immediatamente.
Le due ipotesi non cambiano gran chè la struttura del gioco. Resta il fatto importante che la dichiarazione di una combinazione anche piccola forzava il gioco verso il 'vada'.

XXX. Si adsit Primaria vel fluxus, vbi propalauerit, sortis sit Dominus.
XXX. Se sopraggiunge una primiera o un flusso e viene dichiarato, il dichiarante vince il piatto.


XXX C1. Devo questa traduzione a Thierry Depaulis. La vittoria immediata di chi dichiarava una primiera o un flusso indica che non si effettuava nemmeno l’ultimo cambio di carte. Si evitava dunque la parte finale.
XXX C2. Il paragrafo XII disegna una situazione di supremus o coro successivo alla dichiarazione di primiera o flusso. Questo prova che la dichiarazione di primiera o di flusso ammettesse una controdichiarazione altrui di combinazione uguale o maggiore.

XXXI. Qui admittunt quatuor res, seu chorum, non admittunt supremum punctum, vt possit augeri sors, & qui admittunt supremum punctum, non admittunt chorum, vt liceat pignus augere.

XXXI. Quelli che ammettono il coro, non ammettono il supremus, per fare crescere le possibilità. Quelli che ammettono il supremus, non ammettono il coro, per permettere i rilanci.

XXXI C1. Senza informazioni sufficienti sulla dinamica del gioco, non comprendo il senso di questa asserzione.
XXXI C2, Come sempre, supremus e coro sono affratellati, in questo caso nel sì e nel no. Berni ammetteva il coro, ma non il supremus.
XXXI C3. Cardano qui chiama il coro quatuor res, le quattro cose, che è un nome usato anche da Berni.

XXXII. Qui primariam, aut fluxum non propalando, auxerit depositum, nisi mutandi chartas consilio, perdit depositum: Si vero non auxerit, cogitur volentibus aliis chartas mutare;
XXXII. Chi punta senza dichiarare primiera o flusso, a meno che non abbia successivamente cambiato una carta, perde il piatto. Se non ha dichiarato nè puntato, può essere costretto dagli altri a cambiare le carte.

XXXII C1. Se qualcuno non dichiarava primiera o flusso, perdeva il piatto o era forzato a cambiar carte. Vedremo (XXXV) che, se nessuno puntava, si dovevano cambiare una o due carte. Abbiamo visto (XXX) che la dichiarazione di primiera o flusso dava la vittoria diretta al dichiarante. Ne consegue che chi nel corso del gioco avesse chiuso primiera o flusso, li avrebbe dichiarati.
XXXII C2. Era permesso rilanciare con primiera e con flusso. Il rilancio con primiera è confermato anche ai paragrafo XXXIV.
XXXII C3. Abbiamo già ricordato questo paragrafo come prova di più finalisti. A ben guardare, questa pare una vera eccezione. Cardano ci informa che se vinceva il giocatore povero, incassava quanto relativo al denaro che aveva potuto puntare, ma gli altri giocavano una partita nella partita.

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Studio astrologico

269 II.1

XXXIII. si vnus habeat parum, alij plus, quilibet seorsum certant vltra id, quod est minimum. Et licet tertius ille vincit, inter eos tamen certatur de reliquo, ac si soli inter se luderent.
XXXIII. Se qualcuno ha pochi soldi e gli altri di più, gli altri possono decidere di giocare tra loro oltre l'importo del denaro di chi ne ha pochi. Nel caso vincesse il giocatore che ha messo meno soldi, gli altri lottano tra di loro per quello che resta.

XXXIII C1 Abbiamo già ricordato questo paragrafo come prova di più finalisti. A ben guardare, questa pare una vera eccezione. Cardano ci informa che se vinceva il giocatore povero, incassava quanto relativo al denaro che aveva potuto puntare, ma gli altri giocavano una partita nella partita.

XXXIV. Cum quis ponit pignus ab initio, si vnus recipit, alij absoluuntur. Si nullus vltimus ab eo, qui ponit, certare cogitur. Si plus vult ponere, quam sit prima meta, quilibet potest recipere conditionem, & abnuere, sed pro prima meta, (vt dixi) vltimus tenetur.
XXXIV. Quando dall’inizio uno mette una puntata, se qualcuno la accetta, gli altri ne sono dispensati. Se nessuno accetta, l’ultimo a parlare dopo chi ha puntato è costretto a pagare e giocare. Se l’invitante vuole mettere di più della puntata convenzionale, chiunque può accettare, ma l’ultimo resta comunque tenuto a coprire la puntata convenzionale.

Commento : le puntate.

XXXIV C1. Queste poche oscure righe sono l’unico accenno che troviamo alla dinamica delle puntate. Ab initio certifica che si poteva puntare da subito e implica che queste regole si riferiscono alla fase in cui si scartavano e cambiavano le carte. Queste poche informazioni costringono alla congettura.

Justin Du Coeur (http://jducoeur.org/game-hist/game-recon-primero.html) ritiene che questo fosse il rito generale tra ogni cambio di carte, che insomma fosse questa l’anima agonistica del gioco, e che si ripetesse ad ogni occasione di cambio e scarto. E’ possibile, concordo con lui, anche se non è esplicito, non è escluso che si trattasse d'un invito iniziale impegnabile una volta sola. Il termine absolvuntur, esserne dispensati, fa pensare che si potesse continuare a giocare senza pagare. Questo ossimoro del giocare senza pagare è testimoniato nella contemporanea primiera bernesca, e si chiamava invito. Consisteva in una puntata non costrittiva fatta nella fase iniziale della mano. Chi non copriva l'invito non veniva escluso dal gioco. Berni lo distingue dal vada, la puntata coercitiva che forzava l'uscita dalla mano di chi non l'avesse coperto. Cardano specifica (XXXVIII) che chi vinceva per abbandono di tutti deve mostrare la sua mano, indirettamente confermando la presenza di una puntata coercitiva : o dentro o fuori. Ne consegue che Cardano con absolvuntur accenna agli inviti non costrittivi della fase iniziale, quella dei cambi e scarti.
XXXIV C2. Concordo con John McLeod che la frase si plus vult ponere quam sit prima meta si riferisce all’invitante. Questi poteva invitare con una somma superiore all'importo standard.
XXXIV C3. McLeod ritiene con Du Coeur che l’ultimo a parlare fosse costretto, in caso che tutti passassero, a coprire qualsiasi importo fosse stato messo sul tavolo dall’invitante. Mi sembra una forzatura che porta a distorsioni di gioco. Con la frase si plus vult ponere quam sit prima meta, Cardano spiega chiaramente che l’ultimo a parlare era tenuto a pagare solo la prima meta, non altri importi superiori. Tra l'altro, la costrizione a coprire qualsiasi importo avrebbe impedito ogni bluff: come si poteva forzare l’uscita degli avversari con una puntata se uno di loro era comunque costretto a pagarlo nella sua interezza? L'esclusione dei bluff e la selezione forzata mi sembrano diseconomici al gioco e difficili da coniugare con altre situazioni descritte da Cardano.
XXXIV C4. Tutte queste considerazioni mi portano a pensare che Cardano definisca prima meta l’importo convenzionale o pattuito dell'invito e forse del vada standard. Sembra più logica una dinamica di questo tipo : un giocatore invitava, tutti passavano, l’ultimo era forzato a coprire, un altro rilanciava, tutti passavano, l’ultimo a parlare dopo chi aveva rilanciato non era tenuto a coprire il rilancio, ma solo la prima meta, e forse neanche quella.

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Testo : gli scarti.

XXXV. Si nullus ponit, mutare coguntur chartas ambas, aut alteram pro arbitrio eorum.
XXXV. Se nessuno mette un invito, tutti devono cambiare una o tutte e due le carte, a loro scelta.

XXXV C1 Questa norma si riferisce alla fase del cambio e scarto, forse alla prima distribuzione di due carte. Berni ci informa che a Firenze, se nessuno puntava, le scartavano tutte e due. Nel corso delle distribuzioni successive di due carte, se nessuno puntava, tutti erano costretti a scartare le due ultime carte ricevute. Questa regola corrisponde perfettamente a quelle di altri momenti di gioco, in cui chi non dichiarava una combinazione chiusa (primiera, flusso, coro) era costretto a scartarla (vedi anche XXXII).
I cambi e scarti venivano effettuati durante la prima fase.
Ricevute le prime due carte, se tutti passavano se ne scartavano una o tutte e due, per riceverne comunque altre due. Chi puntava un invito, poteva conservare le sue due carte e costringeva l'ultimo a parlare a coprire l'invito.
Tutti gli scarti giacevano scoperti sul tavolo.
Dopo la seconda distribuzione di due carte, ci si poteva trovare con due o tre carte in mano, quattro nel caso si fosse messo l'invito per tenere le prime due carte in mano. Valeva sempre la regola del si nullus ponit (XXXV), se nessuno puntava si scartava. Se tutti passavano, si scartava una o due carte delle due o tre possedute. Ne consegue che chi aveva una alettante speranza di combinazione, per esempio tre Sette, o un numerus di tre carte, non poteva passare, altrimenti avrebbe dovuto scartare. Solo chi aveva puntato un invito con le prime due carte poteva tenerne tre in mano della quattro ricevute. Chi con tre carte non desiderava scartare, doveva mettere un invito, facilmente trascurato da tutti ma non dall’ultimo a parlare, costretto a coprirlo. Chi  con quattro carte non volesse scartare, era forzato a puntare il vada, passando alla fase dei rilanci.
Dopo la terza distribuzione di due carte, in un tavolo a quattro giocatori, molti si ritrovavano facilmente con quattro se non cinque carte in mano avendone ricevute sei e vedendone più o meno altrettante in tavola. In questo momento erano state distribuite 24 carte complessivamente e ne restavano 16 da distribuire. A tre giocatori ne erano state distribuite 18 e ne restavano 22. Qui iniziavano spesso i giochi. Bisognava decidere se inseguire primiera o chiudere un numerus maggiore e possibilmente flusso. Qualcuno poteva avere chiuso un numerus interessante, e poteva decidere di forzare il gioco con un invito o addirittura con un vada costrittivo che avrebbe selezionato i contendenti.
Se non era stato puntato un vada, ma forse solo un invito, alla quarta distribuzione tutti ne potevano scartare una o due, restando con un massimo di tre carte e ricevendone altre due. Quelli, sicuramente i più, che avevano tenuto tre carte, si ritrovava con cinque carte in mano, avendone ricevute otto e vedendone circa dodici scartate in tavola. A tre giocatori, ne avrebbero viste più o meno nove sul tavolo. A quattro  giocatori, 32 carte erano state distribuite e ne restavano da dare 8. Su tre giocatori, ne erano state distribuite 24 e ne restavano 16. Facilmente qualcuno dei quattro aveva ricevuto carte alte, le aveva tenute e ora con cinque carte si ritrovava con qualcosa di interessante in mano. La chiusura della fase di cambio e scarto doveva avvenire spesso al terzo o al massimo al quarto giro di cambio. Non a caso Cardano ipotizza la fase finale con ancora circa dieci carte da distribuire : se i giocatori erano tre, se non si apriva il gioco alla quarta distribuzione, lo si apriva alla quinta, con 30 carte distribuite e 10 da distribuire.
Pare naturale che le puntate e le dichiarazioni dovessero essere fatte con sole quattro carte in mano. Di conseguenza chi ne aveva cinque doveva abbandonarne una scoperta, prima di dichiarare e puntare.

XXXVI. Sunt qui certent de paribus in duabus chartis, & est ludus mixtus ex Gallico Geleo, scilicet, habeo ego, &; primaria.
XXXVI. Vi sono quelli che competono sulle coppie su due carte. Questo è un gioco misto che viene dal francese Gilet, che significa "Ce l’ho", e dalla primiera.

Xxxvi C1. Traduzione che dobbiamo a Thierry Depaulis, profondo conoscitore del Gilet francese cinquecentesco. Come già detto, ho il sospetto che l'accenno al Gilet francese sia un'interpolazione dell'editore lionese del 1663. Il testo sembra descrivere una fase di gioco, detta pares, delle pariglie, in cui chi riceveva una coppia di carte uguali nelle prime due carte vinceva qualcosa. Questa collocazione tra le convenzioni generali e accettate della primiera fa pensare che fosse una variante comune prevista, ma le parole  "vi sono quelli che" sembrano dire che non tutti la applicavano. Se questa non è un'interpolazione lionese, ne traggo l'impressione che la possibilità di vincere qualcosa quando si riceveva una coppia di carte uguali nelle prime due carte fosse una variante conosciuta da concordare prima della partita.

XXXVI C2. Berni accenna ad un gioco derivato della primiera, detto pariglia, ... e puossi fare nelle prime e terze carte, e può essere maggiore o minore. La Pariglia è un gioco più antico della Primiera, un gioco quattrocentesco spesso ricordato di cui abbiamo solo il nome. Berni non accenna all'interpolazione della dinamica della pariglia nella Primiera romana da lui descritta. Pariglia è termine italiano per coppia, termine usato nei tarocchi bolognesi della seconda metà del Cinquecento anche per terne e quaterne di carte uguali.
La coincidenza delle citazioni berniana e cardanica apre la porta a molte congetture.

XXXVI C3. Se questo accenno si riferisce ad una fase di gioco d'una variante della Primiera lombarda, alla distribuzione delle prime due carte questa variante apriva una parentesi nella partita, forse con puntate fatte da chi avesse una coppia.

XXXVII. Si quis vincat ex puncto maiore, chartam aliam ostendere tenetur. Si id non agat amittit depositum, quia fluxum habere posset.
XXXVII. Chi vince con numerus maggiore deve mostrare un’altra carta. Se non lo fa, perde il piatto, in quanto potrebbe avere flusso.

XXXVII C1 Depaulis sospetta che qui puncto maiore si riferisca al supremus o 55. Credo che si riferisca ad un numerus maggiore, come spiegato nei paragrafi  XL e seguenti.
XXXVII C2. Era vietato sottodichiarare un flusso. Per garantire il controllo fornito dall’esibizione di una carta di seme estraneo al possibile flusso, doveva essere conosciuto il seme del numerus maggiore. Questo sembra confermare che la dichiarazione di numerus o 55 o flusso dovesse essere corredata dal seme del numerus.
XXXVII C3. Abbiamo visto (xxxii) che il flusso andava dichiarato, a pena minima di doverlo scartare.
XXXVII C4. Il numerus maggiore consisteva di tre carte. L'esibizione della quarta carta aveva un senso se era stato precedentemente specificato il seme del numerus dichiarato. Dato che il valore doveva essere dichiarato (XIV), la nostra impressione è che un numerus di tre carte vittorioso andasse mostrato. Se la nostra impressione è corretta, le possibilità di bluff si ridurrebbero alla fase iniziale del gioco (vedi la mia discussione al XXXVIII C2).

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Commento : le fasi del gioco.

Dal contesto delle osservazioni, delle descrizioni e delle regole lette finora, ricaviamo che il gioco avveniva sostanzialmente in tre fasi.
La fase iniziale, con scarti e cambi di carte fornite due alla volta a ciascuno. Gli scarti erano lasciati scoperti sul tavolo. In questa fase si invitava, cioè si puntava. Non sappiamo molto delle puntate. L’invito non obbligava i giocatori, ma se nessuno copriva l’invito, l’ultimo a parlare doveva farlo (XXXIV).
La fase centrale veniva aperta da una dichiarazione di possesso di una combinazione, anche la più bassa, con relativa puntata. Era quello che Berni e Lollio chiamavano vada, che costringeva chi voleva restare in gioco a pagare quella puntata e tutti gli inviti precedenti non coperti. Non sembra che il vada costringesse l’ultimo a parlare a pagarlo, se nessun altro l’aveva fatto. E' spiegato chiaramente che chi puntava dichiarando primiera poteva vedere tutti gli avversari abbandonare la mano. Inoltre i bluff, discussi al punto XXXIV C2, avrebbero avuto vita difficile, dovendo svilupparsi solo sui rilanci. Nel caso di dichiarazione di primiera o flusso, se non vi erano altre dichiarazioni uguali o maggiori, la mano si chiudeva con la vittoria diretta del dichiarante, che mostrava la combinazione fortunata e incassava il piatto.
Al vada seguivano eventuali accettazioni e rilanci. Sembra conseguente che anche chi accettava o rilanciava doveva dichiarare la propria mano. Era vietato dichiarare meno del posseduto (§ XXX), salvo il caso di supremus e coro (§ XII). Era ammesso bluffare, ma non millantando primiera. Il rilancio del punto dominante dichiarato poteva essere accettato da qualcuno. Se nessuno accettava l’ultima puntata o rilancio, chi l’aveva fatto restava padrone del piatto, ma se aveva dichiarato primiera doveva comunque mostrarla, e se aveva dichiarato numerus, doveva mostrare la quarta carta di seme diverso da quello del numerus.
La fase finale vedeva spesso due superstiti, che esibivano sul tavolo le proprie carte. In questo momento si scoprivano gli eventuali bluff. Un giocatore aveva il punto dominante, l’altro aveva un’attesa di combinazione che poteva battere il punto dominante. I finalisti si dividevano preventivamente metà del piatto secondo porzioni convenzionali o concordate, ma potevano negoziare percentuali diverse, a seconda della situazione. Lo sfidante riceveva un cambio di due carte in caso di numerus o di tentato flusso, una carta in caso di tentata primiera. Se lo sfidante chiudeva il punto atteso, vinceva l’altra metà del piatto, altrimenti la vittoria andava a chi aveva il punto dominante. Il vincitore era tenuto a mostrare un numero congruo di carte, a dimostrazione di non avere dichiarato meno del posseduto.

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Testo : il bluff

XXXVIII. Si primariam se habere profiteatur, & socius recuset augere depositum, tenetur ille primariam ostendere. Potuisset enim fallere illum sine primaria inuitando ad certamen maioris depositi.
XXXVIII. Se si sostiene di avere primiera e l’avversario rifiuta di puntare, bisogna mostrare la primiera. Infatti potrebbe averlo ingannato, puntando senza primiera.

XXXVIII C1. Unico momento in cui Cardano ci parla del bluff. Se qualcuno dichiarava primiera e puntava, inducendo gli altri ad abbandonare, doveva mostrarla e se non l’aveva perdeva il piatto. Ne deriva che le carte venivano scoperte solo al duello finale.
XXXXVIII C2. L’esplicita sanzione del bluff della sola primiera fa sospettare che non fosse vietato ingannare millantando numerus, 55 e flusso.
XXXVIII C3. Abbiamo visto (XXX) che chi faceva primiera vinceva il piatto. Abbiamo visto (XVI) che una primiera poteva essere sfidata al duello finale da chi tentasse di chiudere flusso. Sembra contradditorio. Sembrerebbe che un eventuale bluff per riuscire dovesse indurre gli avversari a rinunciare a partecipare al duello finale. Da questa confusione ne traggo il sospetto che il duello finale fosse stato aggiunto in coda alla primiera classica e che qualche volta contraddicesse le regole generali. 
XXXVIII C4 Viene indirettamente confermato che era ammesso rilanciare dichiarando primiera (XXII, XXXIV).

Commento : le Dichiarazioni.

La dichiarazione di un numerus anche minore portava all’ultimo scarto, quindi alla fase finale. La dichiarazione di una primiera, o di un flusso, se non contrastata da altra equivalente o superiore successiva, portava alla vittoria diretta. Era vietato dichiarare meno del posseduto, salvo l'eccezione per supremo e coro descritta nel paragrafo XII.
Questa e altre considerazioni mi fanno credere che la dichiarazione di una qualsiasi combinazione chiudesse la fase dei cambi e scarti ed aprisse la fase centrale delle scommesse, bluff e rilanci.
Le combinazioni potevano non essere dichiarate, ma le combinazioni chiuse, quali flusso, primiera e coro, andavano dichiarate, a pena di essere scartate. Era vietato puntare con primiera o flusso senza dichiararle. I numeri forse potevano essere taciuti, perchè permettevano di scartare carte senza comprometterli. Non è chiaro se potevano essere taciuti anche i 55. Tutte le combinazioni potevano essere volontariamente non dichiarate e scartate.
Celare primiera e flusso era pericoloso, perché come visto portava quanto meno a scartare una carta.
Le sottodichiarazioni erano punite. Spesso si costringeva il dichiarante vittorioso a comprovare la correttezza della dichiarazione mostrando un numero congruo di  carte. La visione degli scarti documentava ancora meglio sulla correttezza di ciascuno.
Se, come ci sembra, i bluff erano ammessi, non si poteva millantare una primiera, quindi il bluff era limitato a numeri, 55 e flussi.
La dichiarazione di una combinazione era necessariamente legata ad una puntata.

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Testo : combinazioni maggiori e minori.

Paolo III Alessandro Farnese

269 II.2
Capvt XIX. De punctorum, seu numerorum diversitate in Primaria.

Capitolo XIX. La diversità dei numeri o punti nella Primiera.

XL. Su(m)mus punctus simplex post primum eundemque supremum est liv. Minimus viginti, mediocris igitur xxxvij. sed propter supremum xxxviij. Medium reputatur, at ille non potest duabus chartis fieri, igitur xxxix. Medium habetur, etsi a dextra sis potior, vocabiturque potior mediocris.
XL. Il numerus più alto dopo il supremo è il 54. Il più basso è 20, quindi il numerus medio sarebbe il 37. Ma viene generalmente computato anche il 55. Di conseguenza si considera numerus medio il 38. Ma il 38 non può essere fatto con due sole carte, quindi è considerato numerus medio il 39. Se il possessore è il giocatore più vicino alla destra del mazziere, il 3
9 viene chiamato numerus medio maggiore.

XL C1. Cardano spiega perchè il 39 era convenzionalmente considerato il numerus medio. I numeri superiori a 39 erano considerati maggiori, quelli inferiori al 39 minori. La motivazione centrale è che il 38 non era considerato medio perchè deve essere necessariamente fatto con tre carte. Difatti il 39 può essere composto da due carte, il Sette e il Sei. Il 39 era dunque il numerus medio convenzionale. Cardano lo chiama potior pediocris, medio maggiore.

XL C2 Il numerus medio convenzionale aveva una precisa funzione di gioco. Se tenuto dal giocatore di mano o dal giocatore a destra del mazziere, il potior mediocris posseduto batteva i numeri maggiori, quindi ogni altro numerus.

XL C3. 37 è la media tra 54 e 20, ma come visto (XL C1) è anche la combinazione offerta da Sette e Asso. Vedremo come nel computo del suo punteggio medio ideale di flusso e primiera (XLIII - XLIV), Cardano prenda le mosse dalla base di Sette e Asso, cioè da 37.

XLI. At in Primaria, cum nec possit vinci a supremus, nec ab alio, nisi choro lxxviij. est maximus. Simpliciter autem lxxxiv. sed minimus xl. Igitur medium simpliciter est lix. sed potior lxij, si a dextra. Nam & lxxviij. a laeua simili succumbere potest; sed lxxix. vinci nullo modo potest, nisi a choro.
XLI.
Se nella primiera includiamo le combinazioni che non possono essere vinte nè da un supremus nè da altro se non da un coro, il punteggio maggiore naturale è 84 (quattro Sette). In realtà, 78 è il punteggio di primiera più alto da considerare. Computando 78 e il minimo 40, il punteggio medio naturale è 59. Ma il punteggio medio convenzionale è 62, se si trova a destra del mazziere. Infatti anche un 78 a sinistra del mazziere può soccombere al 62. Ma un 79 (tre Sette e un Asso) non può essere battuto da altri se non da un coro.

XLI C1. Anche la primiera aveva un valore medio superiore convenzionale, che era 62. Come nel numerus, anche nella primiera il punteggio medio in mano al giocatore a destra del mazziere batteva anche una primiera 78.

XLI C2. Scopriamo che la primiera 79 (tre Sette e un Asso) potevano perdere solo dal coro. Lo rivela la frase vinci nullo modo potest, nisi a choro. Sembra discenderne che anche la primiera 81 (tre Sette e un Sei) godesse dello stesso privilegio. Ovviamente la primiera 84, formata da quattro Sette, era un coro.

XLI C3. Lo scienziato sembra non volere considerare le primiere eccezionali 81 e 79 nel computo del potior mediocris.

XLII. Chorus enim vbique vincit, & supremus primariam; sed alteri eorum Libertas augendi depositum aufertur:
XLII. Il coro infatti supera tutti, e il supremus batte la primiera. Ma ad altri di questi è tolta la libertà di rilanciare.

XLII C1. Ricompare il binomio coro – supremus. Primiera e flusso potevano rilanciare (XXXII, XXXIV). Correlando questo paragrafo col XII, sembra confermato che il divieto di rilancio e forse anche di puntata superiore alla convenzionale fosse riservato a supremus e coro.

Pio V, Michele Ghislieri

XLIII. Rursus in fluxu minimus numerus est xlij maximus lxx. medius ergo lxj. Vt ergo sumamus recta cum ratione, quandoquidem ab initio numerus mediocris sit xxxvij. maximus xxxix. minimus xxxiv. conficiantur enim ex supremis trifariam coniugatis, & supremum punctum vnius chartae expectatione conficere possunt. Reliquuntur ergo puncta cij. in octo chartis, igitur mediocris punctus est l. in tribus chartis.
XLIII. Tornando al flusso, il punteggio più basso è 42 (tre figure e un Due), il più alto è il 70 (Sette-Sei-Asso-Cinque). Il punteggio medio convenuto è 61.
Per calcolare correttamente, consideriamo che all’inizio con due carte delle tre che portano al supremus (Sette, Sei e Asso), il punto medio sia 37 (Sette-Asso), il massimo 39 (Sette-Sei), il minimo 34 (Sei-Asso). Restano disponibili 102 punti in otto carte. Quindi il punto medio dovrebbe essere 50 in tre carte.

XLIII C1. Il punto medio convenzionale del flusso era 61.
XLIII C1. Cardano enuncia un'argomentazione curiosa, che parte dal concetto che un punto medio deve essere calcolato considerando la media di due delle tre carte alte (Sette-Sei-Asso) che compongono il 55. Non credo che nessuno finora vi abbia capito gran chè.
Il dott. Sergio Giannini, associato di TRETRE, offre una spiegazione convincente. Nella quotidianità rinascimentale, la media tra più valori era individuata sommando il più alto col più basso e dividendo il risultato per due. Similmente, nella pratica di gioco, nel flusso si consideravano le due carte più alte (Sette e Sei) con le due più basse (Due e figura). Il totale fa proprio 61. Cardano darebbe per scontata la conoscenza di questa base convenzionale. L'osservazione di Giannini chiarisce come Cardano elucubri il suo punto medio ideale di flusso partendo dall'assunto che le due carte più alte devono essere la combinazione media delle tre più alte, cioè il Sette e l'Asso, e non il Sette e il Sei. Inoltre Cardano aggiunge che a suo avviso la terza carta dovrebbe valere la media di tutte le carte restanti, Sei compreso. Tale media dà 12,75, arrotondata a 13. Quindi la base di punteggio medio del flusso su tre carte dovrebbe, secondo lo scienziato, essere computato in 37+13 = 50.

XLIII C2. Nel paragrafo seguente, Cardano confermerà il suo punteggio ideale di flusso in quattro carte nella formula 37+2x102/8 = 62,5, arrotondato a 63 col calcolo da lui suggerito di 37+13x2.

XLIV. Et rursus in Primaria xxxvij. est punctus mediocris duarum chartarum, reliquarum bis xiij fiet ergo punctus mediocris lxiij. Et rursus in fluxu idem continget, quod in Primaria;
XLIV. Tornando alla primiera, 37 è il punteggio medio con due carte. Delle altre, due volte 13 darebbe 63 come medio. Di conseguenza, nel flusso e nella primiera il computo è lo stesso.

XLIV C1 Cardano prende ancora spunto dal 37 come potior mediocris su due carte. Di fatto 37 è il punteggio della prima e della terza carta più alta.
Giannini suggerisce che il punto medio convenzionale di primiera fosse notoriamente costituito dalle due carte più alte e le due più basse, cioè due Sette e due Figure, che sommano proprio 62. Come già fatto nel flusso, Cardano elucubra la media ideale della primiera cominciando dalla presunta media di due delle tre carte maggiori, esattamente Sette e Asso, che sommano 37. Le altre due carte sono valutate dalla media delle altre otto, media che approssima in 13. Giunge così ancora a 63. Ne consegue che 63 resta per il genio rinascimentale il numero medio ideale sia del flusso che della primiera.
Il ragionamento di Cardano lascia aperte varie domande. La prima domanda è : perchè invece dell'allora consuetudinario computo delle due più alte con le due più basse preferisce la media delle tre più alte addizionata alla media delle altre otto, l'alto Sei compreso ? nel XXI secolo, sembra un modo curioso di calcolare. Immagino che il genio rinascimentale avesse i suoi motivi d'opportunità di gioco, e che le sue inclinazione e fama di matematico l'abbiano indotto a cercarne riscontro e giustificazione nella danza dei numeri.
Ringrazio Sergio Giannini per avermi dato la chiave del filo del ragionamento cardanico altrimenti incomprensibile. Resta oscuro come mai, nel gioco giocato e nella convenzione accettata, le due carte basse considerate nel punto medio di primiera erano due figure, mentre nel caso di flusso erano il Due e una figura. La mia impressione è che nella pratica e nella convenzione si cercasse di avere due punti medi simili sia per flusso che per primiera. Il punto medio della primiera, 7-7-F-F =62, era troppo distante da quello del flusso, 7-6-F-F = 59. Quindi era invalso l'uso di calcolare la carta minore più vicina, il Due, per portare il punto medio del flusso a 7-6-2-F =61.

XLV. contingunt autem multae varietates, iuxta haec velut si prodierint maiores, aut minores, aut iuxta ea, quae dicam.
XLV. Vi sono molte varianti, alcune che favoriscono i maggiori, altre i minori, altre vicine a quelle, che dirò.

XLV C1. Anche nel computo del potior mediocris vi erano varianti. Ne deriva che il riconoscimento d'un potior mediocris era largamente diffuso nella Lombardia del XVI secolo. Le varianti di computo erano destinate a dare maggiore o minor vantaggio al giocatore a destra del mazziere. Cardano promette di illustrarcele, ma non ne abbiamo riscontro.

XLV C2. L'esistenza di potior mediocris diversi mi conforta nella sensazione che l'astrusità del calcolo cardanico cercasse di giustificare e fare prevalere le sue preferenze di gioco.

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Descrizione della mano.

Veniva preventivamente definita una posta base. Tale posta era la puntata minima sia per l’ “invito” che per il “vada”.
Prima della distribuzione, chiunque poteva mettere in piatto una o più poste. In questo caso, l’ultimo a parlare dopo chi aveva messo la puntata era tenuto a coprire con una posta e non di più. Gli altri giocatori non erano tenuti a coprire la puntata. Erano ammessi rilanci di terzi, senza obbligo di copertura degli stessi da parte di nessuno.

A. Venivano distribuite due carte a testa.
A1. Se tutti passavano, tutti scartavano una o due carte. Gli scarti giacevano scoperti in tavola.
A2.  Se qualcuno desiderava tenere ambedue le carte, questi doveva mettere in piatto almeno una posta. Questa puntata era detta “invito”. Gli altri giocatori non erano obbligati a coprire la puntata per restare in gioco. Forse solo l’ultimo a parlare dopo il puntante era tenuto a mettere una posta in piatto.

B. Una volta che tutti avessero scartato, tutti ricevevano due nuove carte, che ne avessero scartate due, una o nessuna.
B1. Se tutti passavano, tutti scartavano una o due carte e si passava alla fase C.
B2. Se qualcuno metteva un invito, questo non era coercitivo. Nemmeno eventuali rilanci sull’invito di qualcuno erano coercitivi. Si scartava e si passava alla fase C.
B3. Chi avesse chiuso flusso e primiera, lo dichiarava, puntava il vada e vinceva il piatto, esaurendo la mano. Per incassare il piatto era tenuto a mostrare le carte. Se capitavano due flussi o due primiere o un flusso e una primiera, mi sembra naturale che il punto migliore vincesse il piatto. Chi possedendo flusso o primiera non l’avesse dichiarato era comunque costretto a scartare una carta.
B4. Qualcuno dichiarava un punto diverso da flusso e primiera, e metteva una puntata in piatto, detta "vada". Si passava alla fase D.

C. Una volta che tutti avessero scartato restando con un massimo di tre carte in mano, tutti ricevevano altre due carte, che ne avessero scartate due o una. (Non è escluso che si dovesse restare con due sole carte in mano per riceverne altre due.)
C1. Se tutti passavano, si ripeteva il rito descritto in C.
C2. Chi avesse chiuso flusso e primiera, si trovava nelle modalità descritte al punto B3.
C3. Qualcuno dichiarava un punto diverso da flusso e primiera, e metteva una puntata in piatto, detta "vada". Si passava alla fase D.

D. Il "vada" era la puntata della posta concordata, ma poteva essere di qualsiasi importo, fino al massimo del "resto". Chi non pagava il vada (e gli eventuali inviti precedenti) usciva dalla mano. Chi lo pagava o lo rilanciava doveva dichiarare il proprio punto. Non si poteva dichiarare meno del posseduto. Era invece ammesso dichiarare una combinazione maggiore (bluff) della posseduta.
D1. Il vada era soggetto a rilancio libero altrui. Massima puntata era il resto, inteso come tutto il danaro davanti a sè. Coro (quattro carte uguali) e supremus o 55 non potevano però rilanciare.
D2. Se tutti passavano dopo una puntata o un rilancio, il patto veniva vinto da chi aveva messo l’ultima puntata. Il vincitore era tenuto a mostrare le carte, o comunque tante quante necessarie ad assicurare di non avere dichiarato meno del posseduto.

E. I superstiti della fase D scartavano e ricevevano due nuove carte, quindi scartavano l’eventuale carta in più per restare con quattro carte in mano.
Procedevano a dichiarare e a puntare e rilanciare fino a tutto il denaro che avevano disponibile sul tavolo (resto). Non si poteva dichiarare meno del posseduto. Era invece ammesso dichiarare un punto maggiore (bluff).
E1. Se tutti passavano dopo una puntata o un rilancio, il piatto veniva vinto da chi aveva puntato o rilanciato.
E2. Un giocatore con combinazione inferiore ad altra dichiarata, poteva accettare la puntata, e sfidare il dominante al duello finale (punto F).

F. I due contendenti mostravano le carte. Se lo sfidato aveva bluffato, lo sfidante vinceva il piatto. Altrimenti vi erano tre possibili casi :
Caso1. Lo sfidante possedeva un numerus o punto di due carte contro uno superiore di tre carte.
Caso2. Lo sfidante “stava a primiera”, cioè possedeva un tentativo di primiera di tre carte su quattro. Lo sfidato aveva un punto.
Caso3 Lo sfidante stava a flusso con tre carte su quattro. Il dominante possedeva qualsiasi altra combinazione, 55 e primiera inclusi, inferiore al potenziale flusso.
I due contendenti dividevano fra di loro la metà del piatto secondo quote convenute per ogni caso. Il mazziere procedeva a dare due carte allo sfidante che aveva un punto o stava a flusso, oppure una carta per lo sfidante che stava a primiera. Lo sfidato non riceveva alcuna carta.

Qui sotto, parodia d'una primiera tra tedeschi, turchi e veneziani in una stampa di G.M. Mitelli (1685 ca.)  che si trova presso  la Biblioteca Forteguerriana.

G.Maria Mitelli : Primiera tra tedeschi, turchi e veneziani

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Ricostruzione della fase degli scarti

Tiziano - Alfonso d'Avalos (1533)

Ci poteva essere un invito iniziale di qualcuno. L’invito non era costrittivo: chi non lo copriva restava in gioco. Nel caso in cui nessuno lo coprisse, doveva pagarlo l’ultimo giocatore a parlare dopo l’invitante. Nel caso in cui l’invitante avesse puntato più del gettone standard d’invito e nessuno avesse seguito, l’ultimo era tenuto a pagare solo il gettone standard. Immagino che spesso il giocatore di mano, dato la sua posizione di vantaggio, mettesse un invito, coperto obbligatoriamente dal mazziere. Forse è nato così il rito dell’invito moderno messo all’inizio della mano.


Venivano distribuite due carte alla volta a ciascuno. Se tutti passavano, si dovevano cambiare una o due carte. Chi non volesse scartare, per esempio chi si trovasse un Sette e un Sei nelle prime due carte, doveva dunque invitare. Se qualcuno invitava, valeva la  regola già detta. Erano ammessi i rilanci.
Gli scarti giacevano tutti scoperti in tavola.
Seguiva una seconda distribuzione di due carte, che portava molti a trovarsene tre se non quattro in mano. La dinamica scarti-inviti-rilanci era la stessa ad ogni giro distributivo.
 Va da sé che si potevano ricevere due nuove carte con al massimo tre carte in mano. Eventuali puntate dovevano essere fatte dopo avere scartato e prima di ricevere due nuove carte. Era ammesso scartare una combinazione valida senza dichiararla. Immagino che chi avesse un punto basso, per esempio di due figure, lo scartasse. E' oscuro se un punto non 'chiuso', cioè di tre e non di quattro carte, come un punto o un 55, potesse non essere dichiarato e non scartato. La terza distribuzione di due carte seguiva con le stesse regole. 
In un tavolo a quattro, la quarta distribuzione era spesso l'ultima. Ciascuno aveva visto otto carte e ne teneva cinque. Vi erano almeno otto scarti visibili in tavola. Otto carte restavano da distribuire. Tutti avevano almeno un punto di due carte più o meno promettente, qualcuno certamente ne possedeva uno di tre carte, qualcuno forse aveva chiuso primiera.
La fase degli scarti veniva chiusa da una dichiarazione di punto con annessa puntata, detta vada.

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Ricostruzione della fase centrale.

Tiziano - Carlo V col cane

Sappiamo che la dichiarazione di un punto anche di due carte portava all'ultimo scarto. Chi chiamava primiera o flusso vinceva direttamente il piatto, a meno che non vi fosse una contestuale dichiarazione di punto uguale o superiore. Chi avesse avuto primiera o flusso, se non lo dichiarava, era costretto a cambiar carte, e se aveva puntato e vinto il piatto, a perderlo. Ne deriva che qualsiasi combinazione venisse dichiarata apriva la parte centrale delle puntate. Era il cosiddetto vada, che costringeva tutti a decidere se pagarlo, assieme agli eventuali inviti precedenti non coperti, per restare in gioco, o a uscire. Il vada non costringeva l'ultimo a parlare a coprirlo nel caso tutti fossero passati, come dimostrato nel caso di apertura con primiera o flusso seguita dal passo di tutti gli altri. Chi dichiarava puntando e chi ci stava o rilanciava doveva esplicitare il punto posseduto in modo dettagliato, con valore e seme. Era vietato dichiarare un punto inferiore a quello posseduto. Numeri, flussi e primiere potevano puntare più del vada standard. Il 55 non poteva puntare oltre lo standard, ma poteva essere dichiarato e trattato come primiera, e quindi rilanciare liberamente, se qualcun altro avesse dichiarato primiera prima di lui. La quaterna di carte uguali non permetteva di puntare più del vada convenzionale, ma poteva essere dichiarata come primiera o flusso, nel caso qualcun altro avesse dichiarato primiera e flusso. Sia 55 che quaterne dichiarati potevano naturalmente seguire qualsiasi puntata altrui.
La puntata massima era il resto. Puntare il resto, cioè tutto il proprio denaro sul tavolo, chiudeva le puntate e costringeva gli altri a coprire quella puntata o a uscire dalla mano. Se altri avesse puntato precedentemente un importo superiore seguito da un resto inferiore di qualcuno, la mano si chiudeva con la visione reciproca delle carte e il vincitore avrebbe incassato solo l’importo del resto. Se il resto di qualcuno veniva superato da altri altri due o più giocatori, questi ultimi potevano continuare a giocare la loro partita, in quanto se alla fine della mano avesse vinto il resto, questi incassava solo in relazione a quanto da lui messo, mentre il secondo miglior punto avrebbe incassato gli importi delle puntate superiori.

Francesco I di Francia

Se tutti passavano dopo una puntata o un rilancio, la mano era vinta da chi l'aveva fatto. Se qualcuno copriva una puntata altrui, si mostravano le carte e il punto maggiore vinceva, salvo che non si ricadesse nei tre casi di duello finale.Non è esplicito se fosse possibile bluffare, dichiarare cioè più del posseduto. L'unico accenno che fa Cardano riguarda la dichiarazione d'apertura con primiera. Questa, nel caso tutti uscissero, doveva essere mostrata. Gli eventuali bluff quindi sembrano essere stati ristretti a dichiarazioni di punto, 55 e flusso o ai rilanci con qualsiasi punto dichiarato. La spartizione preventiva del piatto poteva invogliare qualcuno a stare in partita sperando nel duello finale, quindi il bluff doveva evitare anche questa possibilità. Tendo a credere che il bluff fosse ammesso, ma aveva vita difficile e la dinamica aggiunta del duello finale poteva smascherarlo più facilmente.L'apertore dunque dichiarava un punto e metteva una puntata costrittiva, detta vada, e forse più in piatto. Gli altri potevano accettare, rilanciare o uscire dalla mano. Chi accettava o rilanciava doveva a sua volta dichiarare la sua mano nel dettaglio. La primiera o più che veniva dichiarata da un giocatore successivo a chi avesse aperto con un numerus non dava la vittoria immediata : se chi aveva il punto copriva il rilancio di chi aveva primiera, si passava al duello finale.

Si vinceva quando una puntata non era seguita da nessun altro. In questo caso, il vincitore era tenuto a mostrare un congruo numero di carte a prova di non avere dichiarato meno del posseduto. Nel caso invece di pagamento della puntata o del rilancio da parte di un giocatore, i due scoprivano le carte e vinceva il punto migliore. Nel caso che un punto inferiore seguisse la puntata di un punto maggiore, si scoprivano le carte e si procedeva al duello finale. Parimenti, si procedeva al duello finale in caso di tentata primiera che coprisse la puntata di un punto, o di tentato flusso che seguisse la puntata di una qualsiasi altra combinazione inferiore a flusso.

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Ricostruzione del duello finale.

San Carlo Borromeo

Questa variante milanese della primiera aveva una coda, che si innescava quando un punto inferiore accettava la puntata di un punto superiore per tentare la sorte con un ultimo scarto. Vi era dunque una combinazione dominante e una sfidante.

Avveniva solo tra due giocatori e solo in tre casi :
1. Con l’incontro tra due numeri.
2. Con una tentata primiera contro un punto.
3. Con un tentato flusso contro un qualsiasi altro punto inferiore al flusso.
L’implicita esclusione di più finalisti fa pensare che l’eventuale scontro tra tre giocatori si risolvesse nella parte regolare della mano. Il caso d’un giocatore che metteva il suo resto ed altri di più, veniva risolta in una partita nella partita. Si mostravano le  carte. Se vinceva il giocatore povero gli altri due si contendevano il resto del piatto, forse anche passando ad un duello finale.
I finalisti incassavano preventivamente metà del piatto, in proporzioni accordate precedentemente a seconda dei punti dichiarati da ciascuno. Il piatto era proprietà dei finalisti, che potevano decidere di spartirsene la prima metà come volevano. Cardano suggerisce di dividerlo in porzioni che tengano conto delle effettive probabilità di vittoria dello sfidante rilevabili dagli scarti.  Ritengo difficile che questo consiglio fosse attuabile, convincendo qualcuno a incassare meno del convenuto.

1. Entrambi i possessori di punto ricevevano preventivamente metà della metà del piatto, quindi il 25 per cento dell'intero piatto. Allo sfidante venivano date due carte. Il vincitore dunque avrebbe incassato il 75 % del piatto.

2. Chi stava a primiera riceveva un terzo della metà del piatto, mentre il punto dominante riceveva due terzi. Chi stava a primiera riceveva una carta. Se vinceva lo sfidante, avrebbe complessivamente incassato 2/3 del totale del piatto, se vinceva il dominante questi avrebbe raccolto 5/6 del totale piatto.

3. Chi stava a flusso riceveva un quarto della metà del piatto, il dominante tre quarti. Lo sfidante riceveva due carte. Se lo sfidante avesse chiuso flusso, vinceva 5/8 del totale del piatto, se non gli riusciva, il  dominante avrebbe incassato 7/8 del totale del piatto.

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Messo online nell' Agosto 2008

da Girolamo Zorli

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